Über den Säulkopf, das Nillkees und den Südgrat (Normalweg) Schwierigkeit: WS+
Der Hohe Eichham bietet mit seinem Südgrat eine prächtige und sichere Kletterei im ersten und zweiten Schwierigkeitsgrad: Ausgesetzt, aber fest und griffig. Eine mäßig schwierige Hochtour, die in ihrem Schwierigkeitsbereich in den Hohen Tauern bestimmt zu den schönsten zählt! Vom kombinierten Charakter und von den Schwierigkeiten her ähnelt er nach Ansicht von Georg Zlöbl („Die Dreitausender Osttirols“) dem Normalweg des Großglockners. Das Kompliment hat der Eichham verdient, allerdings fällt an diesem Berg alles etwas kleiner und kürzer aus. Der Hohe Eichham gehört zu einer ganzen Gruppe scharfkantiger Felsgestalten, die einen Kontrast zu den nahen Eisflächen um den Großvenediger bilden: Die Wunspitze (3217 m), der Große Hexenkopf (3314 m) und die Mittereggspitze (3044 m) sind ebenfalls wilde Felshörner und für den reinen Bergwanderer nicht erreichbar (jeweils mit Kletterei im zweiten Grad).
Der Normalweg des Hohen Eichham ist aber nicht nur klettermäßig interessant, sondern auch außerordentlich abwechslungsreich: Schon im Zustieg von der Bonn-Matreier-Hütte wird ein lohnender Dreitausender, der Säulkopf (3209 m; auch Sailkopf genannt), auf aussichtsreichen und wenig schwierigen Graten überschritten. Es folgen nach einem geringen Abstieg Firnpassagen auf dem spaltenfreien Nillkees. Bald ist die Eichhamscharte erreicht und es beginnt der sich immer mehr steigernde Südgrat. Seinem festen Fels kann man vertrauen. Die Gesteinsqualität ist so gut, dass schwindelfreie und sichere Kletterer auf den Seilgebrauch verzichten. Trotzdem ist das Sichern mit dem Seil wegen der Ausgesetztheit durchaus angebracht, zahlreiche Haken erleichtern dies. Aber die Mühen des langen Hüttenaufstiegs und der sicherheitshalber mitgeschleppten Seilausrüstung machen das Unternehmen wohl nur für wenige attraktiv. So hat man auf der herrlichen Tour meist eine exklusive Ruhe.
Die gezeigte Besteigung fand am 21. August 2013 statt.